test

Ahad, 4 Januari 2009

Pembuktian Persamaan Matematik 2=1 anak Prof Hamirdin

Anakanda Prof Hamirdin telah menjumpai bahawa 2=1

turut disiarkan di blog ayanandanya.

a=x
2a=a+x
2a-2x=a+x-2x
2a-2x=a-x
2(a-x)=a-x
2=(a-x)/(a-x)
2=1?

musykil 

Benarkan 2=1 ?

mari kita kira semula

 a=x      ....... (1)
2a=a+x  .......(2)

Kalau kita ingin mencari nilai a gantikan a kedalam x

2a=a+a  .......(3)
2a=2a ......(4)

Tiada apa yang pelik, 2a ialah 2a.

sekarang ini anggap "2" sebagai z.

gantikan z ke dalam persamaan (3), maka

za=a+a  ...... (5)
za=2a
z=2

balik asal pula....

cuba gantikan z dengan 1 dalam persamaan (5)
a = a+a
a=2a
1=2   #



lihat pula dari perspektif lain.
Ambil persamaan asal,

a=x      ....... (1)
2a=a+x  .......(2)

untuk membuktikan 2=1, gantikan 2 dgn 1 pada persamaan (2)

a=a+x

a=a+a
a=2a
1=2 #

Terbukti ...

hehehe

cuba gantikan 1 dengan 2 pula pada persamaan (2)
2a=2a+2x
2a=2a+2a
2a=4a
1=2  #

terbukti lagi....

Jadi 2=1 HANYA pada persamaan 2a=a+x 


hehehe

13 comments:

  1. awainya cikgu matematik masuk kelas, yuran belum bayar lah cikgu...hehehe

    BalasPadam
  2. Kujie:

    Ini nama dia pembelajaran matematik subversif

    BalasPadam
  3. Wah... cikgu.. formula baru ka tu.. heeee.. orait..

    BalasPadam
  4. hahaha... memang la 2=1... tapi ini dalam kes orang dewasa jer... budak-budak tak cukup umur tak boleh tahu.... hahahaha

    BalasPadam
  5. teori ni dibuktikan dalam english atau melayu?

    BalasPadam
  6. pandai nye teori matematik ni.. buat i pusing .. hehehee

    BalasPadam
  7. 2=(a-x)/(a-x)

    (a-x)/(a-x) is true only if a != x.

    If a==x, then you're dividing by zero.

    Therefore (a-x)/(a-x) cannot be generalised to be equal to one.

    BalasPadam
  8. ada catatan di http://www.jimloy.com/algebra/two.htm

    "2=(a-x)/(a-x)"
    pembahagian kepada (a-x) tidak boleh kerana a-x=0 ,(a=x).

    sekian

    - sle -

    BalasPadam
  9. Betul ke nkorang tak nampak persamaan ni menipu kat mane? ke nkorang sesaje buat2 tak nampak? Macam Ameno buat2 tak nampak ISA tu zalim... hmm...

    BalasPadam
  10. Hussien & Tanpanama:

    Walaupun persamaan asal ada melibatkan pembahagian dengan 0, yang tidak disedari, tetapi pembuktiannya tidak melibatkan dibahagi dgn 0

    BalasPadam
  11. Teori penggantian sedara saya tak setuju, kenapa ganti dengan 2 dan tak ganti dengan 3 ke 4 ke.

    "cuba gantikan z dengan 1 dalam persamaan (5)
    a = a+a
    a=2a
    1=2 #"

    cuba gantikan z dengan 2
    a = a + a
    3a = a + a
    3a = 2a
    3=2 , jadi sebenarnya semua nombor itu adalah sama nilainya.

    Satu lagi cikgu add math saya dulu pesan, dalam persamaan begini seboleh-bolehnya tak boleh main potong sembaranagam macam 3a=2a atau a=2a, dipotong 'a'nya.

    Sepatutnya dibuat begini
    a = 2a
    a - 2a = 2a - 2a
    a - 2a = 0
    (1-2)a = 0
    -a = 0
    a = 0

    Jadi keputusan sebenar untuk a = 2a, ialah jika nilai a itu sifar. Cara saudara main potong 'a' sebelah kiri dan kanan persamaan menyebabkan, nilai sebenar yang dicari itu hilang. :)

    -sle-

    BalasPadam
  12. Maaf maksud saya, tadi cuba gantikan z dengan 3.

    -sle-

    BalasPadam
  13. Jadi keputusan sebenar untuk a = 2a, ialah jika nilai a itu sifar. Cara saudara main potong 'a' sebelah kiri dan kanan persamaan menyebabkan, nilai sebenar yang dicari itu hilang. :)
    Cheap Breitling
    Breitling watches
    Breitling Bentley
    cheap rolex
    rado diastar
    rado diastar

    BalasPadam

Google+ Hasbullah Pit